Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Các đường chéo của các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\sqrt {10} ,\sqrt {13} \). Thể tích của hình hộp đó là:
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 12
Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 5\\
{b^2} + {c^2} = 10\\
{c^2} + {a^2} = 13\\
\Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = \frac{1}{2}\left( {5 + 10 + 13} \right) = 14\\
\Rightarrow {a^2} = 4,{b^2} = 1,{c^2} = 9\\
\Rightarrow a = 2,b = 1,c = 3\\
\Rightarrow V = abc = 2.1.3 = 6
\end{array}\)
Chọn (C).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247