Bài tập 1.5 trang 9 SBT Hình học 12

Bài tập 1.5 trang 9 SBT Hình học 12

Gọi M₁ là một mặt của hình đa diện (H) chứa ba đỉnh A, B, C.

Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H).

Gọi M₂ là mặt khác với M₁ và có chung cạnh AB với M₁.

Khi đó M₂ còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B.

Nếu D ≡ C thì M₁ và M₂ có hai cạnh chung AB và BC (vô lý).

Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.

-- Mod Toán 12