Bài tập 1.31 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.31 trang 20 SBT Hình học 12

Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Ta có: \({S_{ODE}} = \frac{1}{2}OD.OE.\sin \widehat {DOE} \)

\(= \frac{1}{2}{r^2}\sin {72^0}\)

\( \Rightarrow {S_{ABCDE}} = \frac{5}{2}{r^2}\sin {72^0}\). Do đó thể tích lăng trụ: \(V = \frac{5}{2}h{r^2}\sin {72^0}\).

-- Mod Toán 12