Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12

Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12

Ta chứng minh tám mặt của khối bát diện trên là các tam giác đều.

Gọi ba đoạn thẳng AC, BD, EF có độ dài bằng a$a$ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Khi đó:

\(OA = OB = OC = OD = OE = OF \)

\(= \frac{a}{2}\)

Tam giác EOC vuông cân tại O có \(OE = OC = \frac{a}{2}\) nên \(EC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Tương tự cũng tính được 

\(EA = EB = ED = FA = FB = FC \)

\(= FD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy ABCDEF là hình bát diện đều.

-- Mod Toán 12