Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 12 NC

Giả sử phép vị tự f tỉ số k biến hình chóp A.BCD thành hình chóp A′.B′C′D′. Khi đó, f biến đường cao AH của hình chóp A.BCD thành đường cao A'H' của hình chóp A′.B′C′D′ do đó A′H′= |k| AH. Tam giác BCD được biến thành tam giác B′C′D′ qua f nên \({S_{B'C'D'}} = {k^2}{S_{BCD}}\)

Suy ra

\(\frac{{{V_{A\prime B\prime C\prime D\prime }}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{\frac{1}{3}{S_{B\prime C\prime D\prime }}.A\prime H\prime }}{{\frac{1}{3}{S_{BCD}}.AH}} = |k{|^3}\)

-- Mod Toán 12