Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Cho một hình lập phương có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối tám mặt đều mà các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương đã cho bằng:
(A) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
(B) \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)
(C) \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
(D) \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
Ta có khối tám mặt đều có cạnh bằng:
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (theo bài 14 trang 20)
Thể tích khối tám mặt đều là:
\(V = 2{V_{M.PQRS}} = 2.\frac{1}{3}.\frac{a}{2}{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247