Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.
Gọi A là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh A là đỉnh chung của 3 cạnh, ta gọi 3 cạnh đó là AB, AC, AD. Cạnh AB phải là cạnh chung của hai mặt tam giác ABC và ABD (Vì qua đỉnh A chỉ có 3 cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác ACD và BCD. Vậy khối đa diện đó là ABCD.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247