Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 12 NC

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.

Gọi A là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh A là đỉnh chung của 3 cạnh, ta gọi 3 cạnh đó là AB, AC, AD. Cạnh AB phải là cạnh chung của hai mặt tam giác ABC và ABD (Vì qua đỉnh A chỉ có 3 cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác ACD và BCD. Vậy khối đa diện đó là ABCD.

 

-- Mod Toán 12

Copyright © 2021 HOCTAP247