Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Cho khối 12 mặt đều (H) có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong (H) đến các mặt của nó bằng:
(A) \(\frac{{3V}}{{4S}}\)
(B) \(\frac{V}{{4S}}\)
(C) \(\frac{{3V}}{S}\)
(D) \(\frac{V}{{12S}}\)
Gọi \({h_1},{h_2},...,{h_{12}}\) là khoảng cách từ M nằm trong (H) đến các mặt của khối 12 mặt đều
Ta có:
\(\begin{array}{l}
V = \frac{1}{2}{h_1}S + \frac{1}{3}{h_2}S + ... + \frac{1}{3}{h_{12}}S\\
= \frac{1}{3}S\left( {{h_1} + {h_2} + ... + {h_{12}}} \right)
\end{array}\)
Suy ra \({h_1} + {h_2} + ... + {h_{12}} = \frac{{3V}}{S}\)
Chọn (C).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247