Bài tập 4.21 trang 204 SBT Toán 12

Bài tập 4.21 trang 204 SBT Toán 12

a) \(\frac{1}{{\sqrt 2  - i\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2  + i\sqrt 3 }}{{2 + 3}} = \frac{{\sqrt 2 }}{5} + \frac{{\sqrt 3 }}{5}i\)

b) \({\frac{1}{i} =  - i}\)

c) \(\frac{{3 - 2i}}{{1 + i\sqrt 5 }} = \frac{{\left( {3 - 2i} \right)\left( {1 - i\sqrt 5 } \right)}}{{1 + 5}} = \frac{{3 - 2\sqrt 5 }}{6} - \frac{{3\sqrt 5  + 2}}{6}i\)

d) \(\frac{1}{{{{\left( {3 + i\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{1}{{7 + 6i\sqrt 2 }} = \frac{{7 - 6i\sqrt 2 }}{{121}} = \frac{7}{{121}} - \frac{{6\sqrt 2 }}{{121}}i\)

-- Mod Toán 12