Bài tập 4 trang 146 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 146 SGK Giải tích 12
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:
\(s(t)=\frac{1}{4}t^4-t^3+\frac{t^2}{2}-3t\)
trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
a) Tính v(2), a(2) biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho.
b) Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0.
Phương pháp:
Lấy đạo hàm phương trình chuyển động, ta được phương trình vận tốc của chuyển động. Tương tự lấy đạo hàm phương trình vận tốc, ta được phương trình gia tốc của chuyển động.
Lời giải:
Ta có lời giải câu a, b, c bài 4 như sau:
Câu a:
Ta có vận tốc: v(t) =s'(t) = t3 - 3t2 + t - 3 với t = 2 thì v(2) = -5 (m/s).
Gia tốc: a(t) = v'(t) = 3t2 - 6t + 1, với t = 2 thì a(2) = 1 (m/s2).
Câu b:
v(t) = 0 ⇔ t3 - 3t2 + t - 3 = 0 ⇔ (t2 + 1)(t - 3) = 0 ⇔ t = 3(s).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247