Bài tập 22 trang 197 SGK Toán 12 NC

Đố vui. Một học sinh kí hiệu một căn bậc hai của −1 là \(\sqrt { - 1} \) và tính \(\sqrt { - 1} \).\(\sqrt { - 1} \) như sau:

a) Theo định nghĩa căn bậc hai của −1 thì \(\sqrt { - 1} \).\(\sqrt { - 1} \) = -1

b) Theo tính chất của căn bậc hai (tính của hai căn bậc hai của hai số bằng căn bậc hai của tích hai số đó) thì \(\sqrt { - 1} .\sqrt { - 1}  = \sqrt {\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)}  = \sqrt 1  = 1\)

Từ đó, học sinh đó suy ra −1 = 1

Hãy tìm điều sai trong lập luận trên.