Bài tập 4.45 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.45 trang 208 SBT Toán 12
Số nào sau đây là số thực?
A. \(\frac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \frac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }}\)
B. \(\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\)
C. \(\frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{2 - i}} + \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{2 + i}}\)
D. \({\left( {2 + i\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)^2}\)
Đáp án A:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \frac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }} = \frac{{\left( {2 + i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right) + \left( {1 + i\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right)}}\\
= \frac{{4 + 2 + 1 + 2}}{{2 - 3i\sqrt 2 - 2}} = \frac{9}{{ - 3i\sqrt 2 }} = \frac{{9i}}{{ - 3{i^2}\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 i}}{2}
\end{array}\)
A sai.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}
\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\\
= 8 + 9i - 2i + 3 + 6 - 9i + 2i + 3 = 18 \in R
\end{array}\)
Chọn B.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247