Bài tập 5.4 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 5.4 trang 219 SBT Toán 12
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{5x + 3}}{{ - x + 2}}\)
b) \(y = \frac{{ - 6x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{2{x^2} + 8x - 9}}{{3{x^2} + x - 4}}\)
d) \(y = \frac{{x + 2}}{{ - 2x + 5}}\)
a) Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = - 5
b) Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = - 6
c) Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2{x^2} + 8x - 9}}{{3{x^2} + x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2}(2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}})}}{{{x^2}(3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}})}} = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(y = \frac{2}{3}\)
Ta có \(y = \frac{{2{x^2} + 8x + 9}}{{(x - 1)(3x + 4)}}\)
Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và \(x = - \frac{4}{3}\)
d) Tiệm cận đứng: \(x = \frac{5}{2}\). Tiệm cận ngang: \(y = - \frac{1}{2}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247