Bài tập 2 trang 145 SGK Giải tích 12

Bài tập 2 trang 145 SGK Giải tích 12

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên K:

• Nếu \(f(x)\) đồng biến trên K thì \(f'(x)\geq 0\) với mọi \(x\in K\).
• Nếu \(f(x)\) nghịch biến trên K thì \(f'(x)\leq 0\) với mọi \(x\in K\).

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên K:

• Nếu \(f'(x)\geq 0\) với mọi \(x\in K\) và \(f'(x)=0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì \(f(x)\) đồng biến trên K.
• Nếu \(f'(x)\leq 0\) với mọi \(x\in K\) và \(f'(x)=0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì \(f(x)\) nghịch biến trên K.
• Nếu \(f'(x)=0\) với mọi \(x\in K\) thì \(f(x)\) là hàm hằng trên K.

-- Mod Toán 12