Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12
Cho \(z \in C\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. \({\frac{1}{z} \in R \Leftrightarrow z \in R}\)
B. \({\frac{1}{z}}\) thuần ảo \(\Leftrightarrow z\) thuần ảo
C. \({\frac{1}{z} = \bar z \Leftrightarrow \left| z \right| = 1}\)
D. \({\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow z \in R}\)
A. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} \in R \Rightarrow b = 0 \Leftrightarrow z \in R\). A đúng
B. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}\) thuần ảo. Suy ra , thuần ảo. B đúng
C. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} = a - bi \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\). C đúng
D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| {\frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right| = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}} = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}} = 1\). sai
Chọn D
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247