Bài tập 5.6 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 5.6 trang 219 SBT Toán 12

Tập xác định:  D = R

\(\begin{array}{l}
y' = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x = 2\cos a}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì 

\(\begin{array}{l}
2\cos a \le 1 \Leftrightarrow \cos a \le \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \frac{\pi }{3} \le a \le \frac{{5\pi }}{3}
\end{array}\)

(vì \(a \in (0;2\pi )\)).

-- Mod Toán 12