Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 4: Số Phức Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC

Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC

Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\alpha  = \frac{{{i^{2005}} - i}}{{\bar z - 1}} - {z^2} + {{(\bar z)}^2}}\\
{\beta  = \frac{{{z^3} - z}}{{z - 1}} + {{(\bar z)}^2} + \bar z}
\end{array}} \right.\)

Khi đó:

(A) α là số thực, β là số thực

(B) α là số thực, β là số ảo

(C) α là số ảo, β là số thực

(D) α là số ảo, β là số ảo

Ta có:

\({i^{2005}} = i \Rightarrow \alpha  = {(\bar z)^2} - {z^2} = (\bar z - z)(\bar z + z)\)

là số thực

\(\begin{array}{l}
\beta  = {z^2} + z + {{\bar z}^2} + \bar z\\
 = {(z + \bar z)^2} - 2z.\bar z + (z + \bar z)
\end{array}\)

là số thực

Chọn (C).

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247