Bài tập 11 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 11 trang 213 SGK Toán 12 NC

a) Ta có:

y xác định khi và khi chỉ khi:

\(\begin{array}{l}
\log ({x^2} - 5x + 16) < 1\\
 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 16 < 10\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 16 > 0\\
{x^2} - 5x + 6 < 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 2 < x < 3
\end{array}\)

Vậy D = (2, 3)

b) Ta có:

y xác định khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\log _{0,5}}\left( { - {x^2} + x + 6} \right) \ge 0\\
{x^2} + 2x \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 <  - {x^2} + x + 6 \le 1\\
x\left( {x + 2} \right) \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 6 < 0\\
{x^2} - x - 5 \ge 0\\
x \ne 0,x \ne  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < x < 3\\
\left[ \begin{array}{l}
x \le \frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}\\
x \ge \frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.\\
x \ne 0;x \ne  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < x \le \frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}\\
\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2} \le x < 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(D = ( - 2;\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}] \cup [\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2};3)\)

-- Mod Toán 12