Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC

+ Để tìm căn bậc hai của - 8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} =  - 8\\
2xy = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y =  - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i

+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 3\\
2xy = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
y =  - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i

+ Tìm x, y thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 1\\
2xy =  - 2\sqrt 2 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 2 \\
y =  - 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x =  - \sqrt 2 \\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Hai căn bậc hai cần tìm là: 

\(\sqrt 2  - i; - \sqrt 2  + i\)

-- Mod Toán 12