Bài tập 2 trang 133 SGK Giải tích 12

Bài tập 2 trang 133 SGK Giải tích 12

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau:

Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di \Leftrightarrow\) \(a=c\) và \(b=d.\)​

Lời giải:

Câu a:

 \(\small (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{4}{3} \end{matrix}\right.\) 

Câu b:

 \(\small (1 - 2x) - i\sqrt{3} = \sqrt{5} + (1 - 3y)i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\frac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right.\)  

Câu c:

 \(\small (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right.\)

 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).

-- Mod Toán 12