Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12

Phương pháp:

Thực hiện các bước giải tương tự như với một phương trình trên tập số thực, điểm khác biệt là các phép toán thực hiện trên tập số phức.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 3 như sau:

Câu a:

\(\begin{array}{l} (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\\ \Leftrightarrow (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{3 - 2i}}{{3 - 2i}} = 1. \end{array}\)

Câu b: 

\(\begin{array}{l} (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z - (2 + i)z = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow ( - 1 + 2i)z = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{2 + 5i}}{{ - 1 + 2i}} = \frac{{(2 + 5i)( - 1 - 2i)}}{{( - 1 + 2i)( - 1 - 2i)}} = \frac{8}{5} - \frac{9}{5}i. \end{array}\)

Câu c:

\(\begin{array}{l} \frac{z}{{4 - 3i}} + (2 - 3i) = 5 - 2i\\ \Leftrightarrow \frac{z}{{4 - 3i}} = 5 - 2i - (2 - 3i)\\ \Leftrightarrow \frac{z}{{4 - 3i}} = 3 + i \Leftrightarrow z = (3 + i)(4 - 3i) = 15 - 5i. \end{array}\)

-- Mod Toán 12