Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC

Đặt \(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2\)

\(\Rightarrow z = \frac{{z' - 2}}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
|z - 1| \le 2 \Leftrightarrow |\frac{{z' - 2}}{{1 + i\sqrt 3 }} - 1| \le 2\\
 \Leftrightarrow |z' - 2 - 1 - i\sqrt 3 | \le 2|1 + i\sqrt 3 |\\
 \Leftrightarrow |z' - (3 + i\sqrt 3 )| \le 4
\end{array}\)

Tập hợp các điểm M là tập hợp các điểm thuộc đường tròn (kể cả biên) có tâm A biểu diễn số \(3 + i\sqrt 3 \) có bán kính bằng 4.

-- Mod Toán 12