Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 4: Số Phức Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 12 NC

Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có

\({i^{4m}} = 1;{i^{4m + 1}} = i;{i^{4m + 2}} =  - 1;{i^{4m + 3}} =  - i\)

Vì \({i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) với mọi m nguyên dương

Từ đó suy ra: 

\(\begin{array}{l}
{i^{4m + 1}} = {i^{4m}}.i = i\\
{i^{4m + 2}} = {i^{4m}}.{i^2} =  - 1\\
{i^{4m + 3}} = {i^{4m}}.{i^3} =  - i
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247