Bài tập 1.3 trang 8 SBT Toán 12

Bài tập 1.3 trang 8 SBT Toán 12

a) TXĐ: R∖{2}

\({y' = \frac{{100 - x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 100} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 100}\)

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;100) và nghịch biến trên khoảng (100;+∞).

b) TXĐ: \({\left( { - \infty ; - \sqrt 6 } \right) \cup \left( {\sqrt 6 ; + \infty } \right)}\)

\({y' = \frac{{2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\left( {{x^2} - 6} \right)\sqrt {{x^2} - 6} }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3}\)

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−3), (3;+∞), nghịch biến trên các khoảng \({\left( { - 3; - \sqrt 6 } \right),\left( {\sqrt 6 ;3} \right)}\).

-- Mod Toán 12