Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC

a) Tập xác định D = R \ {-2}

\(y' = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 2\)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {-2; + \infty } \right)\)

b) Tập xác định D = R \ {-1}

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{ - {x^2} - 2x - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne  - 1
\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 12