Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: f(x)=−x2+3x+6; g(x)=x3−x2+4 và h(x)=x2+7x+8 tiếp xúc với nhau tại điểm A(−1;2) (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại A)

Ta có: f(−1) = g(−1) = h(−1) = 2

Do đó điểm A(−1;2) là điểm chung của ba đường cong đã cho. 

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) =  - 2x + 3\\
g\prime (x) = 3{x^2} - 2x\\
h\prime (x) = 2x + 7\\
f\prime ( - 1) = g\prime ( - 1) = h\prime ( - 1) = 5
\end{array}\)

Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm A

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247