Bài tập 1.43 trang 22 SBT Toán 12

Bài tập 1.43 trang 22 SBT Toán 12

Đáp án A.
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 3 \right\}\)

\(f'\left( x \right) =  - \frac{5}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \in D\) 
Do đó f(x) nghịch biến trên (−∞;3), (3;+∞)
Ta thấy \(\left[ {0;2} \right] \subset \left( { - \infty ;3} \right)\).

Vì vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = \frac{1}{3},\)

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) =  - 3\)

-- Mod Toán 12