Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC

Với các giá trị nào của a, hàm số \(y = ax - {x^3}\) nghịch biến trên R

Tập xác định D = R

\(y' = a - {3x^2}\)

- Nếu a < 0 thì y' < 0 với mọi \(x \in R\), khi đó hàm số nghịch biến trên R

-Nếu a = 0 thì \(y' =  - 3{x^2} \le 0\) với mọi \(x \in R\), y' = 0 ⇔ x = 0

Vậy hàm số nghịch biến trên R

- Nếu a > 0 thì \(y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {\frac{a}{3}} \)

Bảng biến thiên

Trong trường hợp này, hàm số không đồng biến trên R

Vậy hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(a \le 0\)

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247