Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12

Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12

Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất.

\(3(\cos x - 1) + 2\sin x + 6x = 0\)

Đặt \(y = 3\left( {\cos x - 1} \right) + 2\sin x + 6\)

Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi \(x \in R\)

Ta có \(y\left( \pi  \right) = 0\) và 

\(y' =  - 3\sin x + 2\cos x + 6 > 0,\,{\mkern 1mu} \forall x \in R\)

Hàm số đồng biến trên  và có một nghiệm \(x = \pi \).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247