Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên R

a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 17x + 4\)

b) \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \cos x - 4\)

a) Tập xác định D = R

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 17 > 0\) với mọi \(x \in R\) (Vì \(a > 0,\Delta ' < 0\))

Hàm số đồng biến trên R

b) Tập xác định D = R

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 1 + \sin x\)

Vì \(1 + \sin x \ge 0\) và \(3{x^2} \ge 0\) nên \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\)

Với x = 0 thì 1 + sin x = 1 > 0 nên f'(x) > 0 \(\forall x \in R\) do đó hàm số đồng biến trên R

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247