Bài tập 1.49 trang 24 SBT Toán 12

Bài tập 1.49 trang 24 SBT Toán 12

a)Từ đồ thị (H) (H.1.1), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương đường sau:
\(\begin{array}{l}
y = f\left( x \right) = \frac{{3 - x}}{{x + 1}} + 3 = \frac{{3 - x + 3x + 3}}{{x + 1}} = \frac{{2x + 6}}{{x + 1}}\\
y = g\left( x \right) = \frac{{2\left( {x - 3} \right) + 6}}{{x - 3 + 1}} = \frac{{2x}}{{x - 2}}\,\,\,\left( {H'} \right)
\end{array}\)
b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta được hình (H’’) có phương trình là
\(y = h\left( x \right) =  - \frac{{ - 2\left( { - x} \right)}}{{\left( { - x} \right) - 2}} =  - \frac{{ - 2x}}{{ - 2 - x}} =  - \frac{{2x}}{{x + 2}}\)

-- Mod Toán 12