Bài tập 1.51 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.51 trang 25 SBT Toán 12

Đáp án B.

TXĐ: \(R\backslash \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 5 }^ + }} \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} =  + \infty ,\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 5 }^ - }} \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} =  - \infty \) 

Nên \(x = \sqrt 5 \) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ + }} \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} =  + \infty ,\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ - }} \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} =  - \infty \)

Nên \(x =  - \sqrt 5 \) là tiệm cận đứng thứ hai của đồ thị hàm số.
Vậy \(x =  \pm \sqrt 5 \)$\sqrt{\mathrm{}}$ là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

-- Mod Toán 12