Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số \(y = 1 - \frac{1}{{x + 1}}\)

b) Từ đồ thị (H) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = 1 + \frac{1}{{x + 1}}\)

a) \(y = \frac{x}{{x + 1}}\)

TXĐ: D = R \ {-1}

Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1

\(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 1\)

Điểm đặc biệt 

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 1/2

Đồ thị nhận I(-1; 1) làm tâm đối xứng

b) Ta có: \(y =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)

Do đó đồ thị của hàm số \(y =  - 1 + \frac{1}{{x + 1}}\) là hình đối xứng của (H) qua trục hoành

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247