Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC

Tập xác định D = R

\(f'(x) = {x^2} + 2ax + 4\)

\(\Delta  = {a^2} - 4\)

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 

\(\begin{array}{l}
f'(x) \ge 0,\forall x \in R\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{\Delta ' \le 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{{a^2} - 4 \le 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 2 \le a \le 2
\end{array}\)

Vậy \( - 2 \le a \le 2\) thỏa mãn ycbt

-- Mod Toán 12