Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

​​​​​Tìm các giá trị của tham số a để hàm số: \(f(x)=\frac{1}{3}x^3+ax^2+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)

\(f'(x)=x^2+2ax+4: \Delta '=a^2-4\)

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'(x)\geq 0, \forall x\in \mathbb{R}\).

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0\\ \Delta '\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0\\ a^2-4\leq 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow -2\leq a\leq 2\)

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247