Bài tập 1.36 trang 21 SBT Toán 12

Bài tập 1.36 trang 21 SBT Toán 12

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 1 - \frac{9}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\\
f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3
\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3;0), (0;3) và đồng biến trên các khoảng (−∞;−3), (3;+∞).

Bảng biến thiên:

Ta có \(\left[ {2;4} \right]\, \subset \left( {0; + \infty } \right);f\left( 2 \right) = 6,5;\)

\(f\left( 3 \right) = 6;f\left( 4 \right) = 6,25\)
Suy ra 

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = 6,5;\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 6\)

-- Mod Toán 12