Bài tập 1.47 trang 24 SBT Toán 12

Bài tập 1.47 trang 24 SBT Toán 12

a) Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} =  + \infty \) 

nên đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{2 + \frac{2}{x}}} = 2\) nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Từ 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ + }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ - }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} =  - \infty \), ta có \(x =  - \frac{1}{3}\) là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{\frac{3}{x} - 2}}{{3 + \frac{1}{x}}} =  - \frac{2}{3}\) 

nên đường thẳng \(y =  - \frac{2}{3}\) là tiệm cận ngang.
c) Vì 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ + }} \frac{5}{{2 - 3x}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ - }} \frac{5}{{2 - 3x}} =  + \infty \) 

nên \(x = \frac{2}{3}\) là tiệm cận đứng.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{5}{{2 - 3x}} = 0\) nên y = 0 là tiệm cận ngang.
d) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} =  + \infty \) nên x = −1 là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = 0\) nên y = 0 là tiệm cận ngang.

-- Mod Toán 12