Bài tập 1.5 trang 8 SBT Toán 12

Bài tập 1.5 trang 8 SBT Toán 12

a) Tập xác định: D = R∖{m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;m), (m;+∞) khi và chỉ khi

\(y' = \frac{{ - {m^2} + 4}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + 4 > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} < 4 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\)

b) Tập xác định:  D = R

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}
y' =  - 3{x^2} + 2mx - 3 \le 0\\
 \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} \le 9\\
 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 12