Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 12

Đáp án B.

Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) xác định trên R

\(\begin{array}{l}
y' =  - {\left( {x + 1} \right)^3} + 3{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {5 - x} \right) = 2{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {7 - 2x} \right)\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = \frac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại).

Cách khác: Nhận xét rằng y’ chỉ đối dấu khi x đi qua \(\frac{7}{2}\) nên hàm số chỉ có một cực trị.

-- Mod Toán 12