Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12

Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

           \((\alpha )\) : 3x – y + 4z + 2 = 0

            \((\beta )\) : 3x – y + 4z + 8 = 0

Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow d(M,(\alpha )) = d(M,(\beta )) \Leftrightarrow \frac{{|3x - y + 4z + 2|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }} = \frac{{|3x - y + 4z + 8|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }}\\
 \Leftrightarrow 3x-y + 4z + 5 = 0
\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm M là mặt phẳng có phương trình \(3x-y + 4z + 5 = 0\).

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247