Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 131 SGK Hình học 12 NC
Cho hai đường thẳng
\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 0}\\
{z = - 5 + t}
\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{y = 4 - 2t'}\\
{z = 5 + 3t'}
\end{array}} \right.\)
Phương trình đường vuông góc chung của d và d’ là:
(A) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4 + 2t}\\
{y = 3t}\\
{z = - 2 + 2t}
\end{array}} \right.\)
(B) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4 - t}\\
{y = 3t}\\
{z = - 2 + t}
\end{array}} \right.\)
(C) \(\frac{{x - 4}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{2}\)
(D) \(\frac{{x - 4}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{2}.\)
d đi qua A(1; -1; 1) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2; - 1;0} \right)\)
d’ đi qua điểm B(2; -2; 3) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( { - 1;1;1} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right);\left[ {\vec u;\overrightarrow {u'} } \right] = \left( { - 1; - 2;1} \right).\)
Khoảng cách giữa d và d’ là:
\(\frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\left| {\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247