Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. 

Gọi \(V\left( {G; - \frac{1}{3}} \right)\) là phép vị tự tâm G tỉ số \(k =  - \frac{1}{3}\)$.$ 

Ta có: \(\overrightarrow {GA'}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {GA} .\)

Suy ra: \(V\left( {G; - \frac{1}{3}} \right):A \to A'.\)

Tương tự: 

B → B′

C → C′

D → D′

Do đó: \(V:ABCD \to A'B'C'D'\)

Vậy \({V_{A'B'C'D'}} = {\left| k \right|^3}{V_{ABCD}} = \frac{1}{{27}}V.\)

-- Mod Toán 12