Bài tập 3.60 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.60 trang 133 SBT Toán 12

Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}}  = (2; - 1;4)\)

Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t ; –1 + 4t) thì 

\(\overrightarrow {AB}  = (1 + 2t;3 - t; - 5 + 4t)\)

\(AB \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{a_d}}  = 0\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2(1 + 2t) - (3 - t)\\
 + 4( - 5 + 4t) = 0 \Leftrightarrow t = 1
\end{array}\)

Suy ra \(\overrightarrow {AB}  = (3;2; - 1)\)

Vậy phương trình của Δ là: 

\(\frac{{x + 4}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\)

-- Mod Toán 12