Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12

Phương pháp:

Cho mặt phẳng (P): \(Ax+By+Cz+D=0 \ \ (A^2+B^2+C^2\neq 0)\)
và điểm \(M(x_0,y_0,z_0)\).
Khoảng cách từ M đến (P) được xác định bởi công thức: \(d(M;(P))=\frac{\left | Ax_0+Ay_0+Az_0+D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 9 như sau:

Câu a:

 Với mặt phẳng \((\alpha ): 2x - y + 2z - 9 = 0\)

Ta có: .

Câu b:

Với mặt phẳng \((\beta ): \small 12x - 5z + 5 = 0\)

Ta có: \(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)

Câu c:

Với mặt phẳng \((\gamma ): x=0\)

Ta có: \(d(A,(\gamma )) = \frac{\left | 2 \right |}{\sqrt{1+0+0}}=2\).

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 9 SGK