Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 12

Phương pháp:

Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):

​Gọi \(\overrightarrow{n}_P\) là một VTPT của (P), \(\overrightarrow{n}_Q\) là một VTPT của (Q) khi đó: \(\overrightarrow{n}_P=\overrightarrow{n}_Q.\)

Suy ra nếu mặt phẳng (P) có phương trình: \(Ax + By + Cz + D = 0\) thì phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:

\(Ax + By + Cz + M = 0\,(M \ne D)\)

Lời giải:

Mặt phẳng \((\alpha )\) song song với mặt phẳng \((\beta )\) nên \((\alpha )\) có dạng: \((\alpha ):2x-y+3z+D=0\) (\(D\ne4\)).

Vì \((\alpha )\) qua M(2;-1;2) nên 2.2 + 1 + 3.2 + D = 0 ⇒ D = -11.

Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: 2x - y + 3z - 11 = 0.

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 6 SGK