Bài tập 3.72 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 3.72 trang 135 SBT Toán 12
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm E(4;−1;1), F(3;1;−1) và song song với trục Ox. Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha \right)\) là:
A. x+y = 0
B. y+z = 0
C. x+y+z = 0
D. x+z = 0
Ta có: \(\overrightarrow {EF} = \left( { - 1;2; - 2} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {EF} ,\vec i} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
2\\
0
\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2}\\
0
\end{array}}
\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2}\\
0
\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 1}\\
1
\end{array}}
\end{array}} \right|,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 1}\\
1
\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}
2\\
0
\end{array}}
\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( {0; - 2; - 2} \right)\)
Do đó \(\left( \alpha \right)\) đi qua E(4;−1;1) và nhận \(\vec n = - \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {EF} ,\vec i} \right] = \left( {0;1;1} \right)\) làm VTPT.
Phương trình \(\left( \alpha \right):0\left( {x - 4} \right) + 1\left( {y + 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0\) h
Hay \(y + z = 0\).
Chọn B.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247