Bài tập 2 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 68 SGK Hình học 12

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} - {x_G} + {x_B} - {x_G} + {x_C} - {x_G} = 0\\
{y_A} - {y_G} + {y_B} - {y_G} + {y_C} - {y_G} = 0\\
{z_A} - {z_G} + {z_B} - {z_G} + {z_C} - {z_G} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G}\\
{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G}\\
{z_A} + {z_B} + {z_C} = 3{z_G}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{2}{3}\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = 0\\
{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(G(\frac{2}{3};0;\frac{4}{3})\).

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK