Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12

Phương pháp:

Hai đường thẳng cắt nhau khi phương trình giao điểm của chúng có một nghiệm.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết bài 4 như sau:

Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau đây đối với t và t' có nghiệm: \(\left\{\begin{matrix} 1+at=1-t' &(1)\\ t = 2+2t' & (2)\\ -1+2t=3-t' & (3) \end{matrix}\right.\)

Từ hệ (2) và (3) ta suy ra \(\left\{\begin{matrix} t=2\\ t'=0 \end{matrix}\right.\)

Thay các giá trị trên của t và t' vào phương trình (1) ta được: 1 + 2a ⇔ a = 0.

Vậy hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi a = 0.

-- Mod Toán 12