Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\left( 1 \right)\)

Thay tọa độ của A, B, C, D vào (1) ta được hệ phương trình

\(\begin{array}{l}

\left\{ \begin{array}{l}

3 - 2a - 2b - 2c + d = 0\\

6 - 2a - 4b - 2c + d = 0\\

9 - 4a - 4b - 2c + d = 0

\end{array} \right.\\

 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

a = b = c = \frac{3}{2}\\

d = 6

\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)

\end{array}\)

Chọn (B).

-- Mod Toán 12