Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC

a) Phương trình tham số của Δ là: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 2t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\)

Thay x, y, z vào phương trình của mp(P) ta được:
2(1 + t) + 3 + 2t − 5 = 0 ⇔ t = 0
Vậy giao điểm của Δ và mp(P) là A(1; 2; 3).

b) Gọi d là đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với Δ. Vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} \) của d phải vuông góc với chỉ phương \(\overrightarrow {u} \) = (1; 2; 2) của Δ đồng thời vuông góc với cả vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow u'} \) = (2; 0; 1) của (P) nên ta chọn \(\overrightarrow {u'}  = [\overrightarrow u ,\overrightarrow n ] = (2;3; - 4\)

Vậy d có phương trình tham số: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 + 3t\\
z = 3 - 4t
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 12